الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{32 a} \cdot \sqrt{2 a}$

خطوة 1

أعِد كتابة $32 a$ بالصيغة ${(2^{2})}^{2} \cdot (2 a)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $16$ من $32$ .

$\sqrt{16 (2) a} \cdot \sqrt{2 a}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} \cdot 2 a} \cdot \sqrt{2 a}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 2 a} \cdot \sqrt{2 a}$

خطوة 1.4

أضف الأقواس.

$\sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 a)} \cdot \sqrt{2 a}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2^{2} \sqrt{2 a} \cdot \sqrt{2 a}$

خطوة 3

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$4 \sqrt{2 a} \cdot \sqrt{2 a}$

خطوة 4

اضرب $4 \sqrt{2 a} \sqrt{2 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ارفع $\sqrt{2 a}$ إلى القوة $1$ .

$4 ({\sqrt{2 a}}^{1} \sqrt{2 a})$

خطوة 4.2

ارفع $\sqrt{2 a}$ إلى القوة $1$ .

$4 ({\sqrt{2 a}}^{1} {\sqrt{2 a}}^{1})$

خطوة 4.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 {\sqrt{2 a}}^{1 + 1}$

خطوة 4.4

أضف $1$ و $1$ .

$4 {\sqrt{2 a}}^{2}$

خطوة 5

أعِد كتابة ${\sqrt{2 a}}^{2}$ بالصيغة $2 a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2 a}$ في صورة ${(2 a)}^{\frac{1}{2}}$ .

$4 {({(2 a)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 {(2 a)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$4 {(2 a)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 {(2 a)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$4 {(2 a)}^{1}$

خطوة 5.5

بسّط.

$4 (2 a)$

خطوة 6

اضرب $2$ في $4$ .

$8 a$